Métriques d’épisodes de pertes pour les métriques de performances IP (IPPM)

Résumé

L’IETF a développé une métrique de perte de paquet unidirectionnelle qui mesure le taux de perte sur un flux de Poisson et de sonde périodique entre deux hôtes. Cependant, l’impact d’une perte de paquet sur les applications est, en général, sensible non seulement au taux de perte moyen mais aussi à la façon dont sont distribuées les pertes de paquet en épisodes de perte (c’est-à-dire, des ensembles maximaux de pertes consécutives de paquets sondes). Le présent document définit une métrique d’épisode de perte de paquet unidirectionnelle, précisément, la fréquence et la durée moyenne des épisodes de perte et une méthodologie de sondage selon laquelle la métrique d’épisode de perte sera mesurée.

Statut de ce mémoire

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1. Introduction

1.1 Fondements et motivation

La perte de paquet dans l’Internet est un phénomène complexe dû à la nature saccadée du trafic et des processus d’encombrement, influencé à la fois par les utilisateurs d’extrémité et les applications et par le fonctionnement des protocoles de transport tels que TCP. Pour ces raisons, le plus simple modèle de perte de paquet – le modèle de perte de Bernoulli (indépendant) à un seul paramètre -- ne représente pas la complexité de la perte de paquet sur une certaine période. De façon correspondante, une seule métrique de perte – le ratio de la moyenne de perte de paquet sur une certaine période – résultant, par exemple, d’un flux de sondes de Poisson comme dans la [RFC2680] n’est pas suffisant pour déterminer les effets de la perte de paquet sur le trafic en général.

Passant au delà des modèles de perte à un seul paramètre, le modèle de perte markovien et le modèle de perte modulé de Markov impliquent des transitions entre un bon et un mauvais état, ayant chacun un taux de perte associé, ont été proposés par [Gilbert] et plus généralement par [Elliot]. En principe, le modèle markovien peut être formulé sur des espaces d’état qui impliquent des schémas de perte de tout nombre de paquet désiré. Cependant, augmenter ensuite la taille de l’espace d’état rend ces modèles difficiles à manier aussi bien pour l’estimation des paramètres (la précision décroît) que pour la prévisibilité en pratique (due à la complexité de calcul et à la sensibilité à l’imprécision des paramètres). En général, la pertinence et l’importance de modèles particuliers peut changer avec le temps, par exemple, en réponse à l’apparition de nouvelles applications et de nouveaux services. Pour cette raison, on est amené à des métriques empiriques qui ne dépendent pas d’un modèle particulier pour leur interprétation.

Une mesure empirique de la complexité de la perte de paquet, l’indice de dispersion des comptes (IDC, Index of the Dispersion of Counts) comprend, pour chaque t > 0, le ratio v(t) / a(t) de la variance v(t) et de la moyenne a(t) du nombre de pertes sur des fenêtres de mesure successives d’une durée t. Cependant, une caractérisation complète de la perte de paquet dans le temps exige la spécification de l’IDC pour chaque taille de fenêtre t > 0.

Dans le domaine de la normalisation, les métriques d’échantillon de shémas de perte sont définies dans la [RFC3357]. Suivant le modèle de Gilbert-Elliot, les spécificités des métriques de salve pour la voix sur IP (VoIP, Voice over IP) qui caractérisent les épisodes complets de perte, de transmission, et d’élimination de paquets, sont définies dans la [RFC3611].

Les considérations ci-dessus motivent la formulation de métriques empiriques de perte de paquet unidirectionnelles qui fournissent la plus simple généralisation de la [RFC2680] (qui est largement adoptée mais ne définit qu’une seule métrique de ratio de perte par rapport au total). Les métriques définies ici capturent les déviations de pertes de paquet indépendantes d’une manière robuste, indépendante du modèle. Le présent document définit aussi des méthodologies de mesure efficaces pour ces métriques.

1.1.1 Langage des exigences

Les mots clés "DOIT", "NE DOIT PAS", "EXIGE", "DEVRA", "NE DEVRA PAS", "DEVRAIT", "NE DEVRAIT PAS", "RECOMMANDE", "PEUT", et "FACULTATIF" dans ce document sont à interpréter comme décrit dans la [RFC2119].

1.2 Métrique d’épisode de perte et sondes bi-paquets

Les pertes subies par le flux de paquets peuvent être vues comme survenant dans des épisodes de pertes, c’est-à-dire, un ensemble maximal de pertes consécutives de paquets. Le présent mémoire décrit les métriques d’épisode de perte unidirectionnelle : leur fréquence et leur durée moyenne. Bien que le ratio moyen de perte puisse être exprimé dans les termes de ces quantités, elles vont plus loin dans la caractérisation des statistiques des schémas de perte de paquet au sein du flux de paquets sondes. Ces informations sont utiles pour comprendre l’effet des pertes de paquet sur les performances d’applications, car des applications différentes peuvent avoir des sensibilités aux schémas de perte différentes, étant sensibles non seulement au taux de perte moyen à long terme mais aussi à la façon dont les pertes sont distribuées dans le temps. Par exemple, du trafic vidéo MPEG peut être sensiblre aux pertes impliquant les trames I dans un groupe d’images, mais d’autres pertes au sein d’un épisode de durée suffisement courte n’ont pas d’autre impact ; le dommage est déjà fait.

Les métriques d’épisode de pertes présentées ici ont les propriétés utiles suivantes :

1. Les métriques sont empiriques et ne dépendent pas d’un modèle sous-jacent, par exemple, le processus de perte n’est pas supposé être markovien. D’un autre côté, il se révèle que les métriques de ce mémoire peuvent être mises en rapport avec le cas particulier des paramètres du modèle de Gilbert ; voir la Section 7.

2. Les unités de métrique peuvent être directement comparées aux exigences ou tolérances d’applications ou d’usager en métière de performances de pertes du réseau, en fréquence et durées des épisodes de pertes, ainsi qu’avec le ratio de perte de paquet usuel, qui peut être récupéré des métriques d’épisode de perte en divisant la durée des épisodes de pertes par la fréquence des épisodes de perte.

3. Les métriques fournissent le plus petit incrément possible en complexité au delà, mais dans l’esprit, des métriques de taux moyen de perte de paquet des métriques de performance IP (IPPM, IP Performance Metrics) de la [RFC2680], c’est-à-dire, passant d’une seule métrique (ratio moyen de perte de paquet) à une paire de métriques (fréquence d’épisode de perte et durée moyenne d’épisode de perte).

Le document décrit aussi une méthodologie de sondage dans laquelle les métriques d’épisode de perte sont à mesurer. La méthodologie comporte l’envoi de paquets sonde par paires, où les paquets au sein de chaque paire de sonde ont une séparation fixée, et le temps entre les paires prend la forme d’un nombre à distribution géométrique multiplié par la même séparation. Cela peut être vu comme une généralisation d’un échantillon de Poisson où les échantillons sont des paires plutôt que des paquets seuls comme dans la [RFC2680], et aussi un échantillon géométrique décrit dans la [RFC2330]. Cependant, il devrait être distingué des paires de paquets dos à dos dont le changement de séparation en traversant une liaison est utilisé pour sonder la bande passante. Dans le présent document, la séparation entre les paquets en paires est la résolution remporelle à laquelle différents épisodes de pertes vont être distingués. La méthodologie ne mesure pas les épisodes de perte de paquets de base consécutifs sur le chemin mesuré. Une caractéristique clé de cette méthodologie est son efficacité : elle estime la longueur moyenne des épisodes de pertes sans mesurer directement les épisodes complets eux-mêmes. Ces informations sont plutôt codées dans les fréquences relatives observées des quatre résultats possibles résultant de la perte ou de la réussite de la transmission de chacun des deux paquets de la paire de sondes. Cette approche est distincte de celle de la [RFC3611], qui rapporte sur les épisodes directement mesurés.

Les métriques définies dans ce mémoire sont des "métriques déduites", conformément au paragraphe 6.1 de la [RFC2330] (le cadre IPPM). Elles se fondent sur la métrique de perte de singleton définie à la Section 2 de la [RFC2680].

1.3 Description du contenu du document

o La Section 2 définit la métrique foundamentale de singleton pour les résultats possibles d’une paire de sondes :
Perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P (Type-P-One-way-Bi-Packet-Loss).

o La Section 3 définit les ensembles d’échantillons de cette métrique déduits d’un flux de sonde général : Flux de perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P (Type-P-One-way-Bi-Packet-Loss-Stream).

o La Section 4 définit le principal exemple des métriques de flux de perte de bi-paquet, précisément Flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P (Type-P-One-way-Bi-Packet-Loss-Geometric-Stream), découlant du flux géométrique de sondes de paires de paquet qui a été décrit de façon informelle à la Section 1.

o La Section 5 définit les proto-métriques d’épisode de perte qui résument les résultats d’une métrique de flux comme une étape intermédiaire de la formation de la métrique d’épisode de perte ; elles n’ont en général pas besoin d’être rapportées.

o La Section 6 définit les métriques finales d’épisode de perte qui sont l’objet sur lequel se concentre le présent mémoire, les nouvelles métriques:

* Durée d’épisode de flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P (Type-P-One-way-Bi-Packet-Loss-Geometric-Stream-Episode-Duration), la durée moyenne, en secondes, d’un épisode de perte.

* Fréquence d’épisode de flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P (Type-P-One-way-Bi-Packet-Loss-Geometric-Stream-Episode-Frequency), la fréquence moyenne, en secondes, à laquelle commencent les épisodes de perte.

* Ratio de flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P (Type-P-One-way-Bi-Packet-Loss-Geometric-Stream-Ratio), la métrique de ratio de moyenne de perte de paquet découlant de la méthodologie d’échantillonnage de flux géométrique.

o La Section 7 détaille les applications et relations avec les modèles de perte existants.

2. Définition de singleton pour la perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P

2.1 Nom de la métrique

Perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P (Type-P-One-way-Bi-Packet-Loss)

2.2 Paramètres de la métrique

o Src, l’adresse Ipd’un hôte de source

o Dst, l’adresse IP d’un hôte de destination

o T1, heure d’envoi du premier paquet

o T2, heure d’envoi du second paquet, avec T2 > T1

o F, une fonction de tri qui définit sans ambiguïté les deux paquets dans le flux retenu pour la métrique

o P, la spécification du type de paquet, sur et au dessus des adresses de source et de destination

2.3 Unités de la métrique

Une paire de perte (l1, l2) où chaque l1 et l2 est une valeur binaire 0 ou 1, où 0 signifie la transmission réussie d’un paquet et 1 signifie sa perte.

L’unité de la métrique Perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P est une paire de perte.

2.4 Définition de la métrique

1. "Perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P avec les paramètres (Src, Dst, T1, T2, F, P) est (1,1)" signifie que Src a envoyé le premier bit d’un paquet de type P à Dst à l’heure du réseau T1 et le premier bit d’un paquet de type P à Dst à l’heure du réseau T2 > T1 et qu’aucun des paquets n’a été reçu par Dst.

2. "Perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P avec les paramètres (Src, Dst, T1, T2, F, P) est (1,0)" signifie que Src a envoyé le premier bit d’un paquet de type P à Dst à l’heure du réseau T1 et le premier bit d’un paquet de type P à Dst à l’heure du réseau T2 > T1 et que le premier paquet n’a pas été reçu chez Dst, et que le second paquet a été reçu chez Dst

3. "Perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P avec les paramètres (Src, Dst, T1, T2, F, P) est (0,1)" signifie que Src a envoyé le premier bit d’un paquet de type P à Dst à l’heure du réseau T1 et le premier bit d’un paquet de type P à Dst à l’heure du réseau T2 > T1 et que le premier paquet a été reçu chez Dst, et que le second paquet n’a pas été reçu chez Dst

4. "Perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P avec les paramètres (Src, Dst, T1, T2, F, P) est (0,0)" signifie que Src a envoyé le premier bit d’un paquet de type P à Dst à l’heure du réseau T1 et le premier bit d’un paquet de type P à Dst à l’heure du réseau T2 > T1 et que les deux paquets ont été reçus par Dst.

2.5 Discussion

L’objet de la fonction de tri est de spécifier exactement quels paquets sont à utiliser pour les mesures. La notion est tirée du paragraphe 2.5 de la [RFC3393], où des exemples sont donnés.

2.6 Méthodologies

Les méthodologies qui se rapportent à la métrique Perte de paquet unidirectionnelle de type P au paragraphe 2.6 de la [RFC2680] sont similaires pour la métrique Perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P décrite ci-dessus. En particulier, les méthodologies décrites dans la RFC2680 s’appliquent aux deux paquets de la paire.

2.7 Erreurs et incertitudes

Les sources d’erreur pour la métrique Perte de paquet unidirectionnelle de type P du paragraphe 2.7 de la [RFC2680] s’appliquent à chaque paquet de la paire pour la métrique Perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P.

2.8 Rapport de la métrique

Se reporter au paragraphe 2.8 de la [RFC2680].

3. Définition générale des échantillons pour Perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P

Étant donnée la métrique de singleton pour la Perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P, on définit maintenant des exemples d’échantillons de singletons. L’idée de base est la suivante. On spécifie d’abord un ensemble d’instants T1 < T2 <...<Tn, dont chacun agit comme la première fois qu’une paire de paquets pour une seule mesure de Perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P. Ce résultat est un ensemble de n valeurs de métrique de Perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P.

3.1 Nom de la métrique

Flux de perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P (Type-P-One-way-Bi-Packet-Loss-Stream)

3.2 Paramètres de la métrique

o Src, l’adresse IP d’un hôte de source

o Dst, l’adresse IP d’un hôte de destination

o (T11,T12), (T21,T22)....,(Tn1,Tn2) est un ensemble de n instants d’envoi de paires de paquets, avec T11 < T12 ≤ T21 < T22 ≤...≤ Tn1 < Tn2

o F, est une fonction de tri définissant sans ambiguïté les deux paquets dans le flux choisi pour la métrique

o P, est la spécification du type de paquet, sur et au dessus de l’adresse de source et de destination

3.3 Unités de la métrique

Un ensemble L1,L2,...,Ln de paires de perte.

3.4 Définition de la métrique

Chaque paire de perte Li pour i = 1,....n est la Perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P avec les paramètres (Src, Dst, Ti1, Ti2, Fi, P) où Fi est la restriction de la fonction de tri F à la paire de paquets à l’instant Ti1, Ti2.

3.5 Discussion

La définition de la métrique de Flux de perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P (Type-P-One-way-Bi-Packet-Loss-Stream) est suffisement générale pour décrire le cas où les paquets sont échantillonnés à partir d’un flux préexistant. Cela est utile dans le cas où il y a un flux de mesure d’objet général établi entre deux hôtes, et où on souhaite choisir un sous-flux à partir de lui pour les besoins de la mesure d’épidode de perte. Les paires de paquets choisies comme sonde de perte bi-paquet n’ont pas besoin d’être consécutives au sein d’un tel flux. Dans la section suivante, on spécialise un peu cela pour décrire plus concrètement un flux de paquet spécialement construit pour la mesure d’épisode de pertes.

3.6 Méthodologies

Les méthodologies qui se rapportent à la métrique Perte de paquet unidirectionnelle de type P au paragraphe 2.6 de la [RFC2680] sont similaires à la métrique pour le Flux de perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P décrite ci-dessus. En particulier, les méthodologies décrites dans la RFC2680 s’appliquent aux deux paquets de chaque paire.

3.7 Erreurs et incertitudes

Les sources d’erreur pour la métrique Perte de paquet unidirectionnelle de type P du paragraphe 2.7 de la [RFC2680] s’appliquent à chaque paquet de chaque paire pour la métrique Flux de perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P.

3.8 Rapport de la métrique

Se reporter au paragraphe 2.8 de la [RFC2680].

4. Méthodologie de sondage actif pour perte bi-paquet

Cette section précise la section précédente pour une méthodologie d’échantillonnage active. L’idée de base est la suivante. On établit une séquence d’instants T1 < T2 < ... < Tn espacés de façon régulière. Chaque instant Ti est potentiellement le premier instant de paquet pour une mesure de paire de paquets. On prend une décision aléatoire indépendante à chaque fois, comme pour initier une telle mesure. Donc, le compte d’intervalle entre les instants successifs auquel une paire est initiée suit une distribution géométrique. On spécifie aussi que l’espacement entre les instants Ti successifs est le même que l’espacement entre les paquets dans toute paire. Donc, si il se trouve que des paires sont lancées aux instants successifs Ti et T(i+1), le second paquet de la pre mière paire sera en fait utilisé comme premier paquet de la seconde paire.

4.1 Nom de la métrique

Flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P (Type-P-One-way-Bi-Packet-Loss-Geometric-Stream)

4.2 Paramètres de la métrique

o Src, l’adresse IP d’un hôte de source

o Dst, l’adresse IP d’un hôte de destination

o T0, l’instant de début choisi au hasard selon la [RFC3432] pour des opportunités de lancement périodiques

o d, l’espacement entr les instants potentiels de lancement, Ti et T(i+1)

o n, un compte d’instants potentiels de mesure

o q, une probabilité de lancement

o F, un fonction de tri qui définit sans ambiguïté les deux paquets dans le flux choisi pour la métrique

o P, la spécification du type de paquet, sur et par dessus l’adresse de source et de destination

4.3 Unités de la métrique

Un ensemble de paires de perte L1, L2, ..., Lm pou un m ≤ n

4.4 Définition de la métrique

Pour chaque i = 0, 1, ..., n-1 on forme l’instant de mesure potentiel Ti = T0 + i*d. Avec la probabilité q, une mesure de paire de paquets est lancée à Ti, résultant en une Perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P avec les paramètres (Src, Dst, Ti, T(i+1), Fi, P) où Fi est la restriction de la fonction de tri F à la paire de paquets aux instants Ti, T(i+1). L1, L2,...Lm sont les paires de perte résultantes ; m peut être inférieur à n car tous les instants Ti n’ont pas une mesure associée.

4.5 Discussion

La définition ci-dessus de Flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P (Type-P-One-way-Bi-Packet-Loss-Geometric-Stream) est équivalente à utiliser Flux de perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P avec une définition statistique appropriée de la fonction de tri F.

Le nombre m de paires de perte dans la métrique peut être inférieur au nombre d’instants de mesure potentiels parce que tous les instants peuvent ne pas générer une sonde lorsque la probabilité de lancement q est strictement inférieure à 1.

4.6 Méthodologies

Les méthodologies découlent de :

o l’instant spécifique T0, duquel tous les Ti successifs suivent,

o l’espacement spécifique des instants,

o de la discussion des méthodologies donnée ci-dessus pour la métrique Perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P de singleton.

La question de choisir un espacement approprié des instants (par exemple, qui corresponde aux caractéristiques de perte attendues des épisodes de perte) sort du domaine d’application du présent document.

Noter que comme avec la méthodologie de mesure active, il faut prendre en considération le traitement des paquets qui arrivent déclassés ; voir aussi le paragraphe 3.6 de la [RFC2680].

4.7 Erreurs et incertitudes

En plus des sources d’erreurs et d’incertitude qui se rapportent aux méthodologies pour la mesure de la métrique de Perte de bi-paquet unidirectionnelle de type P de singleton, une source d’erreur clé lors de l’émission de paquets pour la perte de bi-paquet se rapporte aux limites de ressource de l’hôte utilisé pour envoyer les paquets. En particulier, le choix de T0, le choix de l’espacement des instants, et le choix de la probabilité de lancement résulte en un programme d’envoi des paquets. Des ressources de CPU insuffisantes sur l’hôte d’envoi peuvent résulter en une incapacité d’envoyer les paquets selon le programme. Noter que le choix d’un espacement affecte directement la capacité de CPU de l’hôte à satisfaire le programme requis (considérer par exemple un espacement de 100 µs par rapport à un espacement de 100 ms).

Pour les autres considérations, se reporter au paragraphe 3.7 de la [RFC2680].

4.8 Rapport de la métrique

Se reporter au paragraphe 3.8. de la [RFC2680].

5. Proto-métriques d’épisode de perte

Cette section décrit quatre quantités génériques proto-métriques associées à un ensemble arbitraire de paires de perte. Ce sont Comptes de paire de perte (Loss- Pair-Counts), Ratio de perte bi-paquet (Bi-Packet-Loss-Ratio), Nombre de durée d’épisode de perte bi-paquet (Bi-Packet-Loss-Episode-Duration-Number), Nombre de fréquence d’épisode de perte bi-paquet (Bi-Packet-Loss-Episode-Frequency-Number). Les métriques spécifiques d’épisode de perte peuvent alors être construites lorsque ces proto-métriques prennent, comme entrée, des ensembles d’échantillons de paires de perte générés par le flux de perte de bi-paquet unidirectionnel de type P (Type-P-One-way-Bi-Packet-Loss-Stream) et le flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnel de type P (Type-P-One-way-Bi-Packet-Loss-Geometric-Stream). Le second d’entre eux est décrit à la Section 4. On ne s’attend pas à ce que ces proto-métriques fassent elles-mêmes l’objet de rapports. Ce sont plutôt des quantités intermédiaires dans la production de la métrique finale de la Section 6 ci-dessous, et pourraient être en voloppées dans des mises en œuvre de métriques. La métrique rapporte des durées et des fréquences d’épisodes de perte en termes de compte de paquets, car elles ne dépendent pas du temps réel entre les paquets sondes. La métrique finale de la Section 6 incorpore des échelles de temps et donne des durées en secondes et des fréquences par seconde.

5.1 Comptes de paires de perte

Les comptes de paire de perte (Loss-Pair-Counts) sont les fréquences absolues de quatre types de résultats de paires de perte dans un échantillon. Plus précisément, le compte de paires de perte associé à un ensemble de paires de perte L1,,,,Ln est le nombre N(i,j) de telles paires de perte qui prend chaque valeur possible (i,j) dans l’ensemble ( (0,0), (0,1), (1,0), (1,1)).

5.2 Ratio de perte bi-paquet

Le ratio de perte bi-paquet (Bi-Packet-Loss-Ratio) associé à un ensemble de n paires de perte L1,,,,Ln est défini en termes de leur compte de paires de perte par la quantité (N(1,0) + N(1,1))/n.

Noter que ceci est formellement équivalent à la métrique de moyenne de perte unidirectionnelle de paquet de type-P (Type-P-One-way-Packet-Loss-Average) de la [RFC2680], car elle fait la moyenne des pertes de paquets seuls.

5.3 Nombre de durées d’épisode de perte de bi-paquet

Le nombre de durées d’épisode de perte de bi-paquet (Bi-Packet-Loss-Episode-Duration-Number) associé à un ensemble de n paires de perte L1,,,,Ln est défini en termes de leur compte de paires de perte dans les cas suivants :

o (2*N(1,1) + N(0,1) + N(1,0)) / (N(0,1) + N(1,0)) si N(0,1) + N(1,0) > 0

o 0 si N(0,1) + N(1,0) + N(1,1) = 0 (pas de paquet sonde perdu)

o Indéfini si N(0,1) + N(1,0) + N(0,0) = 0 (tous les paquets sonde sont perdus)

Noter que N(0,1) + N(1,0) est zéro si il n’y a pas de transition entre les résultats perdus et non perdus.

5.4 Nombre de fréquences d’épisode de perte de bi-paquet

Le nombre de fréquences d’épisode de perte de bi-paquet (Bi-Packet-Loss-Episode-Frequency-Number) associé à un ensemble de n paires de perte L1,,,,Ln est défini en termes de leur compte de paire de perte comme ratio de perte de bi-paquet / nombre de durées d’épisode de perte de bi-paquet, lorsque cela peut être défini ; spécifiquement, il est comme suit :

o (N(1,0) + N(1,1)) * (N(0,1) + N(1,0)) / (2*N(1,1) + N(0,1) + N(1,0) ) / n si N(0,1) + N(1,0) > 0

o 0 si N(0,1) + N(1,0) + N(1,1) = 0 (pas de paquet sonde perdu)

o 1 si N(0,1) + N(1,0) + N(0,0) = 0 (tous les paquets sonde sont perdus)

6. Métriques d’épisode de perte déduites de sondage de perte bi-paquet

Les métriques pour la fréquence et la durée des épisodes de perte sont maintenant définies comme des fonctions de l’ensemble des paires de perte L1,....,Ln. Bien qu’un épisode de perte soit défini comme un ensemble maximal de paquets perdus successifs, la métrique d’épisode de perte n’est pas définie directement en termes de schéma séquentiel de perte de paquet affiché par les paires de perte. Cela parce que les échantillons, y compris de flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnel de type P (Type-P-One-way-Bi-Packet-Loss-Geometric-Stream) ne rapportent généralement pas tous les paquets perdus dans chaque épisode. Les métriques sont plutôt définies comme des fonctions des comptes de paires de perte de l’échantillon, pour les raisons qui sont décrites maintenant.

Considérons un flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnel de type P idéal dans lequel la probabilité de lancement est q = 1. On montre dans [SBDR08] que le nombre moyen de paquets dans un épisode de perte de cet échantillon idéal est exactement la durée d’épisode de perte de bi-paquet déduite de son ensmble de paires de perte. Noter que ce calcul ne fait pas référence à la position des paquets perdus dans la séquence de sondes.

Un échantillon général de flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnel de type P avec une probabilité de lancement de q < 1, échantillonne de façon indépendante, avec une probabilité q, chaque paire de perte d’un échantillon idéal. En moyenne, le compte de paires de perte (si il est normalisé par le nombre total de paires) va être le même que dans l’échantillon idéalisé. Les métriques d’épisode de pertes dans le cas général sont donc des estimateurs de ceux du cas idéal ; les propriétés statistiques de cette estimation, y compris une déduction de la variance d’estimation, sont fournies dans [SBDR08].

6.1 Flux géométrique : taux de pertes

6.1.1 Nom de la métrique

Ratio de flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnel de type P (Type-P-One-way-Bi-Packet-Loss-Geometric-Stream-Ratio)

6.1.2 Paramètres de la métrique

o Src, l’adresse IP d’un hôte de source

o Dst, l’adresse IP d’un hôte de destination

o T0, l’instant choisi au hasard [RFC3432] de début des opportunités périodiques de lancement

o d, l’espacement entte les instants potentiels de lancement, Ti et T(i+1)

o n, un compte des instants potentiels de mesure

o q, une probabilité de lancement

o F, une fonction de tri qui définit sans ambiguïté les deux paquets dans le flux choisi pour la métrique

o P, la spécification du type de paquet, sur et au-dessus de l’adresse de source et de destination

6.1.3 Unités de la métrique

Un nombre décimal dans l’intervalle [0,1]

6.1.4 Définition de la métrique

Le résultat obtenu par le calcul du ratio de perte de bi-paquet sur un échantillon de flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnel de type P avec les paramètres de la métrique.

6.1.5 Discussion

Le ratio de flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnel de type P estime la fraction des paquets perdus à partir du flux géométrique de sondes de bi-paquets.

6.1.6 Méthodologies

Se reporter au paragraphe 4.6.

6.1.7 Erreurs et incertitudes

Comme le flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnel de type P est échantillonné en général (lorsque la probabilité de lancement q < 1) les métriques décrites dans cette section peuvent être vues comme des estimateurs statistiques de la version idéale correspondant à q = 1. La varaince d’estimation qui s’applique au ratio de perte de flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnel de type P est décrite dans [SBDR08].

Pour les autre questions, se reporter au paragraphe 4.7

6.1.8 Rapport de la métrique

Se reporter au paragraphe 4.8.

6.2 Flux géométrique : Durée de l’épisode de perte

6.2.1 Nom de la métrique

Durée d’épisode de flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnel de type P (Type-P-One-way-Bi-Packet-Loss-Geometric-Stream-Episode-Duration)

6.2.2 Paramètres de la métrique

o Src, l’adresse IP d’un hôte de source

o Dst, l’adresse IP d’un hôte de destination

o T0, l’instant choisi au hasard [RFC3432] de début des opportunités périodiques de lancement

o d, l’espacement entte les instants potentiels de lancement, Ti et T(i+1)

o n, un compte des instants potentiels de mesure

o q, une probabilité de lancement

o F, une fonction de tri qui définit sans ambiguïté les deux paquets dans le flux choisi pour la métrique

o P, la spécification du type de paquet, sur et au-dessus de l’adresse de source et de destination

6.2.3 Unités de la métrique

Un nombre non négatif de secondes.

6.2.4 Définition de la métrique

C’est le résultat obtenu en calculant le nombre de durées d’épisode de perte de bi-paquet sur un échantillon de flux géomatrique de perte de bi-paquet unidirectionnel de type P avec les paramètres de la métrique, puis en multipliant le résultat par le paramètre d d’espacement de lancement.

6.2.5 Discussion

La durée d’épisode de flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnel de type P (Type-P-One-way-Bi-Packet-Loss-Geometric-Stream-Episode-Duration) estime la durée moyenne d’un épisode de perte, mesuré en secondes. La durée mesurée en paquets est obtenue en divisant la valeur de la métrique par le paramètre d d’espacement du lancement de paquets.

6.2.6 Méthodologies

Se reporter au paragraphe 4.6.

6.2.7 Erreurs et incertitudes

Comme le flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnel de type P est échantillonné en général (lorsque la probabilité de lancement q < 1) les métriques décrites dans cette section peuvent être vues comme des estimateurs statistiques de la version idéale correspondant à q = 1. La variance d’estimation qui s’applique à la durée d’épisode de flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnel de type P est décrite dans [SBDR08].

Pour les autre questions, se reporter au paragraphe 4.7

6.2.8 Rapport de la métrique

Se reporter au paragraphe 4.8.

6.3 Flux géométrique : fréquence d’épisode de pertes

6.3.1 Nom de la métrique

Fréquence d’épisode de flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnel de type P (Type-P-One-way-Bi-Packet-Loss-Geometric-Stream-Episode-Frequency)

6.3.2 Paramètres de la métrique

o Src, l’adresse IP d’un hôte de source

o Dst, l’adresse IP d’un hôte de destination

o T0, l’instant choisi au hasard [RFC3432] de début des opportunités périodiques de lancement

o d, l’espacement entte les instants potentiels de lancement, Ti et T(i+1)

o n, un compte des instants potentiels de mesure

o q, une probabilité de lancement

o F, une fonction de tri qui définit sans ambiguïté les deux paquets dans le flux choisi pour la métrique

o P, la spécification du type de paquet, sur et au-dessus de l’adresse de source et de destination

6.3.3 Unités de la métrique

Un nombre positif.

6.3.4 Déinition de la métrique

Le résultat obtenu en calculant le nombre de fréquence d’épisode de perte de ci-paquet (Bi-Packet-Loss-Episode-Frequency-Number) sur un échantillon de flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnel de type P avec les paramètres de la métrique, puis en divisant le résultat par le paramètre d d’espacement de lancement.

6.3.5 Discussion

La fréquence d’épisode de flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnel de type P (Type-P-One-way-Bi-Packet-Loss-Geometric-Stream-Episode-Frequency) estime la fréquence moyenne par unité de temps avec laquelle les épisodes de perte commencent (ou finissent). La fréquence relative au compte des lancements potentiels de sondes est obtenue en multipliant la valeur de la métrique par le paramètre d d’espacement de lancement de paquets.

6.3.6 Méthodologies

Se reporter au paragraphe 4.6.

6.3.7 Erreurs et incertitudes

Comme le flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnel de type P est échantillonné en général (lorsque la probabilité de lancement q < 1) les métriques décrites dans cette section peuvent être vues comme des estimateurs statistiques de la version idéale correspondant à q = 1. La variance d’estimation qui s’applique à la frquencée d’épisode de flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnel de type P est décrite dans [SBDR08].

Pour les autre questions, se reporter au paragraphe 4.7

6.3.8 Rapport de la métrique

Se reporter au paragraphe 4.8.

7. Applicabilité des métriques d’épisode de pertes

7.1 Relation au modèle de Gilbert

Le modèle général de Gilbert-Elliot est une chaîne de Markov discrète sur deux états, bon (g, good) et mauvais (b, bad), ayant chacun son propre taux de perte de paquet indépendant. Dans le cas le plus simple, le bon taux de perte est 0, tandis que le mauvais taux de perte est 1. Il y a deux paramètres indépendants correspondants, la probabilité de transition de Markov P(g|b) = 1- P(b|b) et P(b|g) = 1- P(g|g), où P(i|j) est la probabilité de transition de l’état j et l’étape n à l’état i à l’étape n+1. Avec ces paramètres, la fraction d’étape passée dans le mauvais état est P(b|g)/(P(b|g) + P(g|b)), tandis que la durée moyenne d’un séjour dans le mauvais état est 1/P(g|b) étapes.

On identifie maintenant les étapes de la chaîne de Markov avec les possibles instants d’envoi des paquets pour un flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnel de type P avec l’espacement de lancement d. Supposons que les métriques d’épisode de perte Ratio de flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnel de type P et Durée d’épisode de flux géométrique de perte de bi-paquet unidirectionnel de type P prennent respectivement les valeurs r et m. Alors, d’après la discussion du paragraphe 6.1.5, on peut tirer les équations suivantes :

r = P(b|g)/(P(b|g) + P(g|b)) et m/d = 1/P(g|b).

Ces relations peuvent être inversées afin de récupérer les paramètres du modèle de Gilbert :

P(g|b) = d/m et P(b|g)=d/m/(1/r - 1)

8. Considérations pour la sécurité

Effectuer des mesures sur l’Internet soulève des problèmes de sécurité et de confidentialité. Le présent mémoire ne spécifie pas une mise en œuvre de la métrique, de sorte qu’il n’affecte pas directement la sécurité de l’Internet ou des applications qui fonctionnent sur l’Internet. Cependant, les mises en œuvre de cette métrique doivent se soucier des problèmes de sécurité et de confidentialité.

Il y a deux types de problèmes de sécurité : le dommage potentiel causé par la mesure et le dommage potentiel aux mesures. Les mesures pourraient causer des dommages parce qu’elles sont actives et injectent des paquets dans le réseau. Les paramètres de mesure DOIVENT être choisis avec soin afin que les mesures injectent des quantités minimes de trafic supplémentaire dans les réseaux qu’elles mesurent. Si elles injectent "trop" de trafic, elles peuvent biaiser le résultat de la mesure et, dans des cas extrêmes, causer de l’encombrement et un déni de service. Les mesures elles-mêmes pourraient être endommagées par les routeurs qui donneraient aux mesures de trafic une priorité différente de celle du "trafic normal", ou par un attaquant qui injecterait du trafic de mesure artificiel. Si les routeurs peuvent reconnaître les mesures de trafic et les traiter séparément, les mesures peuvent ne pas refléter le trafic d’utilisateur normal. Si un attaquant injecte un trafic artificiel qui est accepté comme légitime, le taux de perte sera artificiellement diminué. Donc, les méthodologies de mesure DEVRAIENT inclure des techniques appropriées pour réduire la probabilité que le trafic de mesure puisse être distingué du trafic "normal". Des techniques d’authentification, comme les signatures numériques, peuvent être utilisées lorsque approprié pour se garder contre les attaques de trafic injecté. Les soucis de confidentialité des mesures de réseau sont limitées par les mesures actives décrites dans le présent mémoire : elles n’impliquent pas de publication des données d’utilisateur.

9. Références

9.1 Références normatives

[RFC2680] G. Almes, S. Kalidindi, M. Zekauskas, "Métrique de perte de paquet unidirectionnelle pour IPPM", septembre 1999. (P.S.)

[RFC3393] C. Demichelis, P. Chimento, "Métrique de variation de délai de paquet IP pour la mesure des performances IP (IPPM)", novembre 2002. (P.S.)

[RFC3611] T. Friedman, R. Caceres et A. Clark, éditeurs, "Rapports étendus du protocole de contrôle de RTP (RTCP XR)", novembre 2003. (P.S.)

[RFC2119] S. Bradner, "Mots clés à utiliser dans les RFC pour indiquer les niveaux d'exigence", BCP 14, mars 1997.

[RFC3432] V. Raisanen et autres, "Mesure des performances réseau avec des flux périodiques", novembre 2002. (P.S.)

9.2 Références pour information

[RFC2330] V. Paxson, G. Almes, J. Mahdavi, M. Mathis, "Cadre pour la mesure des performances d'IP", mai 1998. (Information)

[RFC3357] R. Koodli, R. Ravikanth, "Métrique d'échantillonnage de perte de schéma unidirectionnel", août 2002. (Information)

[SBDR08] IEEE/ACM Transactions on Networking, 16(2): 307-320, "A Geometric Approach to Improving Active Packet Loss Measurement", 2008.

[Gilbert] Gilbert, E.N., "Capacity of a Burst-Noise Channel. Bell System Technical Journal 39 pp 1253-1265", 1960.

[Elliot] Elliott, E.O., "Estimates of Error Rates for Codes on Burst-Noise Channels. Bell System Technical Journal 42 pp 1977-1997", 1963.

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